Problem 26
2023년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계) 26번 풀이
어느 지역에서 수확하는 양파의 무게는 평균이 m , 표준편차가 16 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 수확한 양파 64 개를 임의추출하여 얻은 양파의 무게의 표본평균이 \overline{x} 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 240.12\l
문제
어느 지역에서 수확하는 양파의 무게는 평균이 m , 표준편차가 16 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 수확한 양파 64 개를 임의추출하여 얻은 양파의 무게의 표본평균이 \overline{x} 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 240.12\le m\le a 이다. \overline{x}+a 의 값은? (단, 무게의 단위는 \text{g} 이고, Z 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(|Z|\le 1.96)=0.95 로 계산한다.) ① 486 ② 489 ③ 492 ④ 495 ⑤ 498
정답
③
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