2023년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

주머니에 숫자 1 , 2 가 하나씩 적혀 있는 흰 공 2 개와 숫자 1 , 2 , 3 이 하나씩 적혀 있는 검은 공 3 개가 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 2 개의 공을 동시에 꺼내어 꺼낸 공이 서로 같은 색이면 꺼낸 공 중 임의로 1 개의 공을 주머니에 다시 넣고, 꺼낸 공이 서로 다른 색이면 꺼낸 공을 주머니에 다시 넣지 않는다. 이 시행을 한 번 한 후 주머니에 들어 있는 모든 공에 적힌 수의 합이 3 의 배수일 때, 주머니에서 꺼낸 2 개의 공이 서로 다른 색일 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.) contenthub figure