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Problem 27

(2023년 시행) 2024학년도 수능 (미적분) 27번 풀이

실수 t 에 대하여 원점을 지나고 곡선 y=\dfrac{1}{e^{x}}+e^{t} 에 접하는 직선의 기울기를 f(t) 라 하자. f(a)=-e\sqrt{e} 를 만족시키는 상수 a 에 대하여 f^{\prime}(a) 의 값은? ① -\dfrac{1}{3}e\sqrt{e} ②

(2023년 시행) 2024학년도 수능 (미적분) · 공개 문제 DB

문제

실수 t 에 대하여 원점을 지나고 곡선 y=\dfrac{1}{e^{x}}+e^{t} 에 접하는 직선의 기울기를 f(t) 라 하자. f(a)=-e\sqrt{e} 를 만족시키는 상수 a 에 대하여 f^{\prime}(a) 의 값은? ① -\dfrac{1}{3}e\sqrt{e} ② -\dfrac{1}{2}e\sqrt{e} ③ -\dfrac{2}{3}e\sqrt{e} ④ -\dfrac{5}{6}e\sqrt{e} ⑤ -e\sqrt{e}

정답

①

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