(2023년 시행) 2024학년도 수능 (공통) 12번 풀이

함수 f ( x ) = \dfrac { 1 } { 9 } x ( x - 6 ) ( x - 9 ) 와 실수 t\:( 0 < t < 6 ) 에 대하여 함수 g ( x ) 는 g ( x ) = \begin{cases} f ( x ) &( x < t )\\ - ( x - t ) + f ( t ) & ( x \ge t )\end{cases} 이다. 함수 y = g ( x ) 의 그래프와 x 축으로 둘러싸인 영역의 넓이의 최댓값은? ① \dfrac{125}{4} ② \dfrac{127}{4} ③ \dfrac{129}{4} ④ \dfrac{131}{4} ⑤ \dfrac{133}{4}