(2023년 시행) 2024학년도 수능 (확률과 통계) 28번 풀이

하나의 주머니와 두 상자 \text{A} , \text{B} 가 있다. 주머니에는 숫자 1 , 2 , 3 , 4 가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있고, 상자 \text{A} 에는 흰 공과 검은 공이 각각 8 개 이상 들어 있고, 상자 \text{B} 는 비어 있다. 이 주머니와 두 상자 \text{A} , \text{B} 를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다. 확인한 수가 1 이면 상자 \text{A} 에 있는 흰 공 1 개를 상자 \text{B} 에 넣고, 확인한 수가 2 또는 3 이면 상자 \text{A} 에 있는 흰 공 1 개와 검은 공 1 개를 상자 \text{B} 에 넣고, 확인한 수가 4 이면 상자 \text{A} 에 있는 흰 공 2 개와 검은 공 1 개를 상자 \text{B} 에 넣는다. 이 시행을 4 번 반복한 후 상자 \text{B} 에 들어 있는 공의 개수가 8 일 때, 상자 \text{B} 에 들어 있는 검은 공의 개수가 2 일 확률은? contenthub figure ① \dfrac{3}{70} ② \dfrac{2}{35} ③ \dfrac{1}{14} ④ \dfrac{3}{35} ⑤ \dfrac{1}{10}