Problem 30
(2023년 시행) 2024학년도 수능 (확률과 통계) 30번 풀이
양수 t 에 대하여 확률변수 X 가 정규분포 \mathrm{N}\left(1 ,\: t^{2}\right) 을 따른다. \mathrm{P}(X \le 5t) \ge \dfrac{1}{2} 이 되도록 하는 모든 양수 t 에 대하여 \mathrm{P}\left(t^{2}-t+1 \
문제
양수 t 에 대하여 확률변수 X 가 정규분포 \mathrm{N}\left(1 ,\: t^{2}\right) 을 따른다. \mathrm{P}(X \le 5t) \ge \dfrac{1}{2} 이 되도록 하는 모든 양수 t 에 대하여 \mathrm{P}\left(t^{2}-t+1 \le X \le t^{2}+t+1\right) 의 최댓값을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 값을 k 라 하자. 1000\times k 의 값을 구하시오. contenthub figure
정답
$673$
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