Problem 27
2024년 고3 3월 모의고사 (미적분) 27번 풀이
a_{1}=3 , a_{2}=6 인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 과 모든 항이 양수인 수열 \left\{b_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_{k}\left(b_{k}\right)^{2}=
문제
a_{1}=3 , a_{2}=6 인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 과 모든 항이 양수인 수열 \left\{b_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_{k}\left(b_{k}\right)^{2}=n^{3}-n+3 을 만족시킬 때, \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n}}{b_{n} b_{2n}} 의 값은? ① \dfrac{3}{2} ② \dfrac{3\sqrt{2}}{2} ③ 3 ④ 3\sqrt{2} ⑤ 6
정답
②
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