Problem 21
2024년 고3 3월 모의고사 (공통) 21번 풀이
a > 2 인 실수 a 에 대하여 기울기가 -1 인 직선이 두 곡선 y=a^{x}+2 , y=\log _{a} x+2 와 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 선분 \mathrm{AB} 를 지름으로 하는 원의 중심의 y 좌표가 \dfrac{19
문제
a > 2 인 실수 a 에 대하여 기울기가 -1 인 직선이 두 곡선 y=a^{x}+2 , y=\log _{a} x+2 와 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하자. 선분 \mathrm{AB} 를 지름으로 하는 원의 중심의 y 좌표가 \dfrac{19}{2} 이고 넓이가 \dfrac{121}{2}\pi 일 때, a^{2} 의 값을 구하시오.
정답
$13$
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