Problem 22
2024년 고3 3월 모의고사 (공통) 22번 풀이
함수 f (x) = \left | x ^{3}- 3 x + 8 \right | 과 실수 t 에 대하여 닫힌구간 [t, \: t + 2] 에서의 f (x) 의 최댓값을 g (t) 라 하자. 서로 다른 두 실수 \alpha , \beta 에 대하여 함수 g (t) 는 t = \al
문제
함수 f (x) = \left | x ^{3}- 3 x + 8 \right | 과 실수 t 에 대하여 닫힌구간 [t, \: t + 2] 에서의 f (x) 의 최댓값을 g (t) 라 하자. 서로 다른 두 실수 \alpha , \beta 에 대하여 함수 g (t) 는 t = \alpha 와 t = \beta 에서만 미분가능하지 않다. \alpha \beta = m + n \sqrt{6} 일 때, m + n 의 값을 구하시오. (단, m , n 은 정수이다.)
정답
$2$
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