Problem 25
2024년 고3 5월 모의고사 (미적분) 25번 풀이
곡선 y=e^{2x}-1 위의 점 \mathrm{P}\left(t,\:e^{2t}-1\right)(t > 0) 에 대하여 \overline{\mathrm{PQ}}=\overline{\mathrm{OQ}} 를 만족시키는 x 축 위의 점 \mathrm{Q} 의 x 좌표를 f(t)
문제
곡선 y=e^{2x}-1 위의 점 \mathrm{P}\left(t,\:e^{2t}-1\right)(t > 0) 에 대하여 \overline{\mathrm{PQ}}=\overline{\mathrm{OQ}} 를 만족시키는 x 축 위의 점 \mathrm{Q} 의 x 좌표를 f(t) 라 할 때, \lim\limits_{t\to 0+}\dfrac{f(t)}{t} 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure ① 1 ② \dfrac{3}{2} ③ 2 ④ \dfrac{5}{2} ⑤ 3
정답
④
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