Problem 15
2024년 고3 5월 모의고사 (공통) 15번 풀이
첫째항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases}\dfrac{a_{n}}{3}&\left(a_{n}\text{이} \:3\text{의 배수인 경우}\right)\\ \dfrac{{a_{n}}^{2}
문제
첫째항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases}\dfrac{a_{n}}{3}&\left(a_{n}\text{이} \:3\text{의 배수인 경우}\right)\\
\dfrac{{a_{n}}^{2}+5}{3}&\left(a_{n}\text{이}\: 3\text{의 배수가 아닌 경우}\right)\end{cases} 를 만족시킬 때, a_{4}+a_{5}=5 가 되도록 하는 모든 a_{1} 의 값의 합은? ① 63 ② 66 ③ 69 ④ 72 ⑤ 75
정답
④
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