Problem 25
2024년 고3 5월 모의고사 (기하) 25번 풀이
한 초점이 \mathrm{F}(c,\:0)\:(c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{2}+y^{2}=1 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P}\left(x_{1},\:y_{1}\right) 에서의 접선의 기울기와 직선 \mathrm{PF} 의 기울기의
문제
한 초점이 \mathrm{F}(c,\:0)\:(c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{2}+y^{2}=1 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P}\left(x_{1},\:y_{1}\right) 에서의 접선의 기울기와 직선 \mathrm{PF} 의 기울기의 곱이 1 일 때, {x_{1} }^{2}+{y_{1}}^{2} 의 값은? (단, x_{1} \ne c ) ① \dfrac{11}{9} ② \dfrac{4}{3} ③ \dfrac{13}{9} ④ \dfrac{14}{9} ⑤ \dfrac{5}{3}
정답
①
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