2024년 고3 5월 모의고사 (기하) 26번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F}(c,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c,\:0)(c > 0) 인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{16}=1 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점을 \mathrm{P} 라 하고, 이 쌍곡선과 직선 \mathrm{PF}^{\prime} 이 만나는 점 중 \mathrm{P} 가 아닌 점을 \mathrm{Q} 라 하자. \overline{\mathrm{PF}}=\overline{\mathrm{QF}} 이고 \overline{\mathrm{PQ}}=8 일 때, 선분 \mathrm{FF}^{\prime} 의 길이는? (단, a > 0 ) contenthub figure ① 8 ② 4 \sqrt{5} ③ 4 \sqrt{6} ④ 4 \sqrt{7} ⑤ 8 \sqrt{2}