2024년 고3 5월 모의고사 (기하) 29번 풀이

그림과 같이 초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y ^{2}= 8 x 와 이 포물선 위의 제 1 사분면에 있는 점 \mathrm{P} 가 있다. 점 \mathrm{P} 를 초점으로 하고 준선이 x = k 인 포물선 중 점 \mathrm{F} 를 지나는 포물선을 C 라 하자. 포물선 y ^{2}= 8 x 와 포물선 C 가 만나는 두 점을 \mathrm{Q} , \mathrm{R} 이라 할 때, 사각형 \mathrm{PRFQ} 의 둘레의 길이는 18 이다. 삼각형 \mathrm{OFP} 의 넓이를 S 라 할 때, S ^{2} 의 값을 구하시오. (단, k 는 점 \mathrm{P} 의 x 좌표보다 크고, \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure