Problem 26
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 26번 풀이
양수 t 에 대하여 곡선 y=e^{x^{2}}-1(x \ge 0) 이 두 직선 y=t , y=5 t 와 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 점 \mathrm{B} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \mathrm{C} 라 하자. 삼각형 \math
문제
양수 t 에 대하여 곡선 y=e^{x^{2}}-1(x \ge 0) 이 두 직선 y=t , y=5 t 와 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 점 \mathrm{B} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \mathrm{C} 라 하자. 삼각형 \mathrm{ABC} 의 넓이를 S(t) 라 할 때, \lim\limits _{t \to 0+} \dfrac{S(t)}{t \sqrt{t}} 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{5}{4}\left(\sqrt{5}-1\right) ② \dfrac{5}{2}\left(\sqrt{5}-1\right) ③ 5\left(\sqrt{5}-1\right) ④ \dfrac{5}{4}\left(\sqrt{5}+1\right) ⑤ \dfrac{5}{2}\left(\sqrt{5}+1\right)
정답
②
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