Problem 27
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 27번 풀이
상수 a\:(a > 1) 과 실수 t\:(t > 0) 에 대하여 곡선 y=a^{x} 위의 점 \mathrm{A}\left(t,\:a^{t}\right) 에서의 접선을 l 이라 하자. 점 \mathrm{A} 를 지나고 직선 l 에 수직인 직선이 x 축과 만나는 점을 \mathrm
문제
상수 a\:(a > 1) 과 실수 t\:(t > 0) 에 대하여 곡선 y=a^{x} 위의 점 \mathrm{A}\left(t,\:a^{t}\right) 에서의 접선을 l 이라 하자. 점 \mathrm{A} 를 지나고 직선 l 에 수직인 직선이 x 축과 만나는 점을 \mathrm{B} , y 축과 만나는 점을 \mathrm{C} 라 하자. \dfrac{\overline{\mathrm{AC}}}{\overline{\mathrm{AB}}} 의 값이 t=1 에서 최대일 때, a 의 값은? ① \sqrt{2} ② \sqrt{e} ③ 2 ④ \sqrt{2e} ⑤ e
정답
②
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