Problem 28
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이
함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}(x-a-2)^{2} e^{x}&(x\ge a)\\ e^{2a}(x-a)+4e^{a}&(x < a)\end{cases} 일 때, 실수 t 에 대하여 f(x)=t 를 만족시키는 x 의 최솟값을 g(t) 라 하자. 함수 g(t) 가
문제
함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}(x-a-2)^{2} e^{x}&(x\ge a)\\
e^{2a}(x-a)+4e^{a}&(x < a)\end{cases} 일 때, 실수 t 에 대하여 f(x)=t 를 만족시키는 x 의 최솟값을 g(t) 라 하자. 함수 g(t) 가 t=12 에서만 불연속일 때, \dfrac{g^{\prime}(f(a+2))}{g^{\prime}(f(a+6))} 의 값은? (단, a 는 상수이다.) ① 6e^{4} ② 9e^{4} ③ 12e^{4} ④ 8e^{6} ⑤ 10e^{6}
정답
④
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