Problem 29
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 29번 풀이
함수 f(x)=\dfrac{1}{3} x^{3}-x^{2}+\ln\left(1+x^{2}\right)+a ( a 는 상수)와 두 양수 b , c 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases} f(x)&(x\ge b)\\ -f(x-c)&(x < b) \end{cases} 는
문제
함수 f(x)=\dfrac{1}{3} x^{3}-x^{2}+\ln\left(1+x^{2}\right)+a ( a 는 상수)와 두 양수 b , c 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}
f(x)&(x\ge b)\\
-f(x-c)&(x < b)
\end{cases} 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. a+b+c=p+q\ln 2 일 때, 30(p+q) 의 값을 구하시오. (단, p , q 는 유리수이고, \ln 2 는 무리수이다.)
정답
$55$
비슷한 문제 만들기
콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.
무료로 시작하기