Problem 30
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 30번 풀이
함수 y=\dfrac{\sqrt{x}}{10} 의 그래프와 함수 y=\tan x 의 그래프가 만나는 모든 점의 x 좌표를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, n 번째 수를 a_{n} 이라 하자. \dfrac{1}{\pi^{2}}\times\lim\limits_{n\to\inft
문제
함수 y=\dfrac{\sqrt{x}}{10} 의 그래프와 함수 y=\tan x 의 그래프가 만나는 모든 점의 x 좌표를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, n 번째 수를 a_{n} 이라 하자. \dfrac{1}{\pi^{2}}\times\lim\limits_{n\to\infty} {a_{n}}^{3}\tan ^{2}\left(a_{n+1}-a_{n}\right) 의 값을 구하시오.
정답
$25$
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