Problem 19
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 19번 풀이
시각 t=0 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도 v(t) 가 v(t)=\begin{cases} -t^{2}+t+2 & (0 \le t \le 3) \\ k(t-3)-4 & (t > 3) \end{cas
문제
시각 t=0 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 \mathrm{P} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도 v(t) 가 v(t)=\begin{cases} -t^{2}+t+2 & (0 \le t \le 3) \\ k(t-3)-4 & (t > 3) \end{cases} 이다. 출발한 후 점 \mathrm{P} 의 운동 방향이 두 번째로 바뀌는 시각에서의 점 \mathrm{P} 의 위치가 1 일 때, 양수 k 의 값을 구하시오.
정답
$16$
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