Problem 21
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 21번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f^{\prime}(a)\le0 인 실수 a 의 최댓값은 2 이다. (나) 집합 \left\{x\middle|f(x)=k\right\} 의 원소의 개수가 3 이상이 되도록 하는 실수 k 의 최솟값은
문제
최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f^{\prime}(a)\le0 인 실수 a 의 최댓값은 2 이다. (나) 집합 \left\{x\middle|f(x)=k\right\} 의 원소의 개수가 3 이상이 되도록 하는 실수 k 의 최솟값은 \dfrac{8}{3} 이다. f(0)=0 , f^{\prime}(1)=0 일 때, f(3) 의 값을 구하시오.
정답
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