Problem 26
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 26번 풀이
쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 의 한 초점 \mathrm{F}(c,\:0) \:(c > 0) 을 지나고 y 축에 평행한 직선이 쌍곡선과 만나는 두 점을 각각 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 라 하자. 쌍곡선의 한
문제
쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 의 한 초점 \mathrm{F}(c,\:0) \:(c > 0) 을 지나고 y 축에 평행한 직선이 쌍곡선과 만나는 두 점을 각각 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 라 하자. 쌍곡선의 한 점근선의 방정식이 y=x 이고 \overline{\mathrm{PQ}}=8 일 때, a^{2}+b^{2}+c^{2} 의 값은? (단, a 와 b 는 양수이다.) ① 56 ② 60 ③ 64 ④ 68 ⑤ 72
정답
③
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