Problem 30
(2024년 시행) 2025학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 30번 풀이
두 초점이 \mathrm{F}(5,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-5,\:0) 이고, 주축의 길이가 6 인 쌍곡선이 있다. 쌍곡선 위의 \overline{\mathrm{PF}} <\overline{\mathrm{PF}^{\prime}} 인 점 \mathrm{P
문제
두 초점이 \mathrm{F}(5,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-5,\:0) 이고, 주축의 길이가 6 인 쌍곡선이 있다. 쌍곡선 위의 \overline{\mathrm{PF}} <\overline{\mathrm{PF}^{\prime}} 인 점 \mathrm{P} 에 대하여 점 \mathrm{Q} 가 \left(\left|\overrightarrow{\mathrm{FP}}\right|+1\right)\overrightarrow{\mathrm{F}^{\prime}\mathrm{Q}}=5\overrightarrow{\mathrm{QP}} 를 만족시킨다. 점 \mathrm{A}(-9,\:-3) 에 대하여 \left|\overrightarrow{\mathrm{AQ}}\right| 의 최댓값을 구하시오.
정답
$10$
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