Problem 27
2024년 고3 7월 모의고사 (미적분) 27번 풀이
양수 t 에 대하여 곡선 y=2 \ln (x+1) 위의 점 \text{P}(t,\:2 \ln (t+1)) 에서 x 축, y 축에 내린 수선의 발을 각각 \text{Q} , \text{R} 이라 할 때, 직사각형 \text{OQPR} 의 넓이를 f(t) 라 하자. \display
문제
양수 t 에 대하여 곡선 y=2 \ln (x+1) 위의 점 \text{P}(t,\:2 \ln (t+1)) 에서 x 축, y 축에 내린 수선의 발을 각각 \text{Q} , \text{R} 이라 할 때, 직사각형 \text{OQPR} 의 넓이를 f(t) 라 하자. \displaystyle\int_{1}^{3} f(t) d t 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다}.\right) contenthub figure ① -2+12 \ln 2 ② -1+12 \ln 2 ③ -2+16 \ln 2 ④ -1+16 \ln 2 ⑤ -2+20 \ln 2
정답
③
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