Problem 29
2024년 고3 7월 모의고사 (미적분) 29번 풀이
첫째항이 1 이고 공비가 0 이 아닌 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} 이 수렴하고 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(20a_{2n}+21\lef
문제
첫째항이 1 이고 공비가 0 이 아닌 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_{n} 이 수렴하고 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(20a_{2n}+21\left|a_{3n-1}\right|\right)=0 이다. 첫째항이 0 이 아닌 등비수열 \left\{b_{n}\right\} 에 대하여 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{3\left|a_{n}\right|+b_{n}}{a_{n}} 이 수렴할 때, b_{1}\times\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_{n} 의 값을 구하시오.
정답
$12$
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