2024년 고3 7월 모의고사 (공통) 13번 풀이

그림과 같이 \overline{ \text{BC}} = \dfrac{36 \sqrt{7}}{7} , \sin (\angle \text{BAC}) = \dfrac{2 \sqrt{7}}{7} , \angle \text{ACB} = \dfrac{ \pi}{3} 인 삼각형 \text{ABC} 가 있다. 삼각형 \text{ABC} 의 외접원의 중심을 \text{O} , 직선 \text{AO} 가 변 \text{BC} 와 만나는 점을 \text{D} 라 하자. 삼각형 \text{ADC} 의 외접원의 중심을 \text{O}^{ \prime} 이라 할 때, \overline{ \text{AO}^{ \prime}} = 5 \sqrt{3} 이다. { \overline{ \text{OO}^{ \prime}}}^{2} 의 값은? \left (\text{단},\:0 < \angle \text{BAC} < \dfrac{ \pi}{2} \right ) contenthub figure ① 21 ② \dfrac{91}{4} ③ \dfrac{49}{2} ④ \dfrac{105}{4} ⑤ 28