Problem 15
2024년 고3 7월 모의고사 (공통) 15번 풀이
첫째항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{1}{2} a_{n} & \left(\dfrac{1}{2} a_{n} \text {이 자연수인 경우}\right) \\ \left(a_
문제
첫째항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{1}{2} a_{n} & \left(\dfrac{1}{2} a_{n} \text {이 자연수인 경우}\right) \\ \left(a_{n}-1\right)^{2} & \left(\dfrac{1}{2} a_{n} \text {이 자연수가 아닌 경우}\right) \end{cases} 를 만족시킬 때, a_{7}=1 이 되도록 하는 모든 a_{1} 의 값의 합은? ① 120 ② 125 ③ 130 ④ 135 ⑤ 140
정답
②
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