2024년 고3 7월 모의고사 (기하) 29번 풀이

좌표평면 위의 세 점 \text{A}(2,\:0) , \text{B}(6,\:0) , \text{C}(0,\:1) 에 대하여 두 점 \text{P} , \text{Q} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \overrightarrow{\text{AP}} \cdot \overrightarrow{\text{BP}}=0 , \overrightarrow{\text{OP}} \cdot \overrightarrow{\text{OC}} \ge 0 (나) \overrightarrow{\text{QB}}=4 \overrightarrow{\text{QP}}+\overrightarrow{\text{QA}} \left|\overrightarrow{\text{QA}}\right|=2 일 때, \overrightarrow{\text{AP}} \cdot \overrightarrow{\text{AQ}}=k 이다. 20 \times k 의 값을 구하시오. \left (\text{단, O는 원점이고},\: k\text{는 상수이다}. \right )