Problem 12
2024년 고3 7월 모의고사 12번 풀이
수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_{n} 이라 할 때, 모든 자연수 n 에 대하여 S_{n} = 2 a_{n}-p n 이다. \sum_{k = 1}^{6} \dfrac{p + a_{k}}{a_{k} a_{k + 1}} = 3 일
문제
수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_{n} 이라 할 때, 모든 자연수 n 에 대하여 S_{n} = 2 a_{n}-p n 이다. \sum_{k = 1}^{6} \dfrac{p + a_{k}}{a_{k} a_{k + 1}} = 3 일 때, 상수 p 의 값은? ① \dfrac{36}{127} ② \dfrac{38}{127} ③ \dfrac{40}{127} ④ \dfrac{42}{127} ⑤ \dfrac{44}{127}
정답
4
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