2024년 고3 7월 모의고사 15번 풀이

실수 a , b , c , d 에 대하여 삼차함수 f(x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \int_{-1}^{1} {} f \left(x\right)dx = 0 (나) \int_{-1}^{1} {} xf \left(x\right)dx = 0 함수 f(x) 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. a b c d \ge 0 ㄴ. a b < 0 이면 방정식 f(x) = 0 은 열린구간 (-1,0) 에서 적어도 한 개의 실근을 갖는다. ㄷ. a b > 0 이면 방정식 f(x) = 0 은 열린구간 (0,1) 에서 오직 한 개의 실근을 갖는다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ