2024년 고3 7월 모의고사 18번 풀이

두 삼차함수 f(x) , g(x) 에 대하여 함수 h(x) = \begin{cases}\dfrac{f(x)}{g(x)} & (x \neq 2) \\3 & (x = 2)\end{cases} 가 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킨다. (가) \lim_{x\rightarrow \infty} h(x) = 3 이고 \lim_{x\rightarrow 1} \dfrac{1}{h(x)} = \infty 이다. (나) 방정식 h(x) = 12 가 오직 하나의 실근을 가진다 h(0) 의 값은? ① \dfrac{1}{7} ② \dfrac{2}{7} ③ \dfrac{3}{7} ④ \dfrac{4}{7} ⑤ \dfrac{5}{7}