Problem 19
2024년 고3 7월 모의고사 19번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g \left(x\right) = \left\lvert f \left(x\right)\right\rvert -f' \left(x\right) 라 할 때, 두 함수 f(x) , g(x) 는 다음을 만족시킨다.
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g \left(x\right) = \left\lvert f \left(x\right)\right\rvert -f' \left(x\right) 라 할 때, 두 함수 f(x) , g(x) 는 다음을 만족시킨다. (가) g(0) = f(0) = 1 (나) 방정식 \left\lvert f \left(x\right)\right\rvert = 3 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다. (다) 함수 g(x) 가 x = k 에서 미분불가능한 실수 k 의 개수는 3 이다. g(1) 의 값은? ① -1 ② 0 ③ 1 ④ 4 ⑤ 7
정답
4
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