Problem 24
2024년 고3 7월 모의고사 24번 풀이
실수 전체의 집합에서 도함수가 연속인 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \int_{0}^{4} f(x) d x 의 값을 구하시오. (가) 모든 실수 x 에 대하여 \left(f' \left(x\right) + 2\right) \left(f' \left(x\right)
문제
실수 전체의 집합에서 도함수가 연속인 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \int_{0}^{4} f(x) d x 의 값을 구하시오. (가) 모든 실수 x 에 대하여 \left(f' \left(x\right) + 2\right) \left(f' \left(x\right)-2\right) = x \left(x-4\right) 이다. (나) f \left(0\right) < f \left(4\right) , f \left(2\right) = 1
정답
$4$
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