Problem 25
2024년 고3 7월 모의고사 25번 풀이
함수 f(x) = \dfrac{2^{x}}{2^{x} + \sqrt{2}} 에 대하여 수열 \left\{a_{n}\right\} 의 일반항이 a_{n} = f \left(\dfrac{1}{n}\right) + f \left(\dfrac{2}{n}\right) + f \left(
문제
함수 f(x) = \dfrac{2^{x}}{2^{x} + \sqrt{2}} 에 대하여 수열 \left\{a_{n}\right\} 의 일반항이 a_{n} = f \left(\dfrac{1}{n}\right) + f \left(\dfrac{2}{n}\right) + f \left(\dfrac{3}{n}\right) + \cdots + f \left(\dfrac{n-1}{n}\right) + f \left(\dfrac{n}{n}\right) 일 때, \sum_{n = 1}^{20} a_{n} = p + q \sqrt{2} 이다. 정수 p , q 에 대하여 p + q 의 값을 구하시오.
정답
$115$
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