Problem 24
(2024년 시행) 2025학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 24번 풀이
양의 실수 전체의 집합에서 정의된 미분가능한 함수 f (x) 가 있다. 양수 t 에 대하여 곡선 y = f (x) 위의 점 (t,\: f (t)) 에서의 접선의 기울기는 \dfrac{1}{t}+ 4 e ^{2 t} 이다. f (1) = 2 e ^{2}+ 1 일 때, f (e)
문제
양의 실수 전체의 집합에서 정의된 미분가능한 함수 f (x) 가 있다. 양수 t 에 대하여 곡선 y = f (x) 위의 점 (t,\: f (t)) 에서의 접선의 기울기는 \dfrac{1}{t}+ 4 e ^{2 t} 이다. f (1) = 2 e ^{2}+ 1 일 때, f (e) 의 값은? ① 2 e ^{2 e}-1 ② 2 e ^{2 e} ③ 2 e ^{2 e}+ 1 ④ 2 e ^{2 e}+ 2 ⑤ 2 e ^{2 e}+ 3
정답
④
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