(2024년 시행) 2025학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 26번 풀이

그림과 같이 곡선 y=2x\sqrt{x\sin x^{2}}\:\left(0 \le x \le\sqrt{\pi}\right) 와 x 축 및 두 직선 x=\sqrt{\dfrac{\pi}{6}} , x=\sqrt{\dfrac{\pi}{2}} 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 x 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 반원일 때, 이 입체도형의 부피는? contenthub figure ① \dfrac{\pi^{2}+6\pi}{48} ② \dfrac{\sqrt{2}\pi^{2}+6\pi}{48} ③ \dfrac{\sqrt{3}\pi^{2}+6\pi}{48} ④ \dfrac{\sqrt{2}\pi^{2}+12\pi}{48} ⑤ \dfrac{\sqrt{3}\pi^{2}+12\pi}{48}