(2024년 시행) 2025학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 13번 풀이

함수 f (x) = \begin{cases} -x ^{2}-2 x + 6 & (x < 0) \\ -x ^{2}+ 2 x + 6 & (x \ge 0) \end{cases} 의 그래프가 x 축과 만나는 서로 다른 두 점을 \text{P} , \text{Q} 라 하고, 상수 k \: (k > 4) 에 대하여 직선 x = k 가 x 축과 만나는 점을 \text{R} 이라 하자. 곡선 y = f (x) 와 선분 \text{PQ} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 A , 곡선 y = f (x) 와 직선 x = k 및 선분 \text{QR} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 B 라 하자. A = 2 B 일 때, k 의 값은? \left(\text{단, 점 P의} \:x \text{좌표는 음수이다.}\right) ① \dfrac{9}{2} ② 5 ③ \dfrac{11}{2} ④ 6 ⑤ \dfrac{13}{2}