Problem 25
2024년 고3 10월 모의고사 (미적분) 25번 풀이
수열 a_{n}=\left(\dfrac{k}{2}\right)^{n} 이 수렴하도록 하는 모든 자연수 k 에 대하여 \lim\limits_{n\to\infty}\cfrac{a\times a_{n}+\left(\cfrac{1}{2}\right)^{n}}{a_{n}+b\times\
문제
수열 a_{n}=\left(\dfrac{k}{2}\right)^{n} 이 수렴하도록 하는 모든 자연수 k 에 대하여 \lim\limits_{n\to\infty}\cfrac{a\times a_{n}+\left(\cfrac{1}{2}\right)^{n}}{a_{n}+b\times\left(\cfrac{1}{2}\right)^{n}}=\dfrac{k}{2} 일 때, a+b 의 값은? \left(\text{단},\:a\text{와}\:b\text{는 상수이다.}\right) ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
정답
④
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