Problem 30
2024년 고3 10월 모의고사 (미적분) 30번 풀이
두 상수 a\:(a > 0) , b 에 대하여 함수 f(x)=\left(ax^{2}+bx\right) e^{-x} 이 다음 조건을 만족시킬 때, 60\times(a+b) 의 값을 구하시오. (가) \left\{x\middle|f(x)=f^{\prime}(t)\times x\ri
문제
두 상수 a\:(a > 0) , b 에 대하여 함수 f(x)=\left(ax^{2}+bx\right) e^{-x} 이 다음 조건을 만족시킬 때, 60\times(a+b) 의 값을 구하시오. (가) \left\{x\middle|f(x)=f^{\prime}(t)\times x\right\}=\{0\} 을 만족시키는 실수 t 의 개수가 1 이다. (나) f(2)=2e^{-2}
정답
$40$
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