Problem 12
2024년 고3 10월 모의고사 (공통) 12번 풀이
시각 t=0 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 \text{P} , \text{Q} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도가 각각 v_{1}(t)=-3t^{2}+at , v_{2}(t)=-t+1 이다. 출발한 후 두 점 \text{P} , \text
문제
시각 t=0 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 \text{P} , \text{Q} 의 시각 t\:(t \ge 0) 에서의 속도가 각각 v_{1}(t)=-3t^{2}+at , v_{2}(t)=-t+1 이다. 출발한 후 두 점 \text{P} , \text{Q} 가 한 번만 만나도록 하는 양수 a 에 대하여 점 \text{P} 가 시각 t=0 에서 시각 t=3 까지 움직인 거리는? ① \dfrac{29}{2} ② 15 ③ \dfrac{31}{2} ④ 16 ⑤ \dfrac{33}{2}
정답
①
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