Problem 14
2024년 고3 10월 모의고사 (공통) 14번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases} f(x)&(x \le 1)\\ f(x-1)+2&(x > 1) \end{cases} 은 실수 전체의 집합에서 미분가능하고, 곡선 y=g(x) 위의 점 (0,\: g(0)) 에서의 접선의
문제
최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}
f(x)&(x \le 1)\\
f(x-1)+2&(x > 1)
\end{cases} 은 실수 전체의 집합에서 미분가능하고, 곡선 y=g(x) 위의 점 (0,\: g(0)) 에서의 접선의 방정식이 y=2x+1 이다. g^{\prime}(t)=2 인 서로 다른 모든 실수 t 의 값의 합은? ① 4 ② \dfrac{9}{2} ③ 5 ④ \dfrac{11}{2} ⑤ 6
정답
③
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