Problem 22
2024년 고3 10월 모의고사 (공통) 22번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases} f(x)+x&(f(x) \ge 0)\\ 2f(x)&(f(x) < 0)\end{cases} 이라 할 때, 함수 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 가
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases} f(x)+x&(f(x) \ge 0)\\
2f(x)&(f(x) < 0)\end{cases} 이라 할 때, 함수 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 가 x=t 에서 불연속인 실수 t 의 개수는 1 이다. (나) 함수 g(x) 가 x=t 에서 미분가능하지 않은 실수 t 의 개수는 2 이다. f(-2)=-2 일 때, f(6) 의 값을 구하시오.
정답
$486$
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