2024년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계) 26번 풀이

어느 회사에서 생산하는 다회용 컵 1 개의 무게는 평균이 m , 표준편차가 0.5 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산한 다회용 컵 중에서 n 개를 임의추출하여 얻은 표본평균이 67.27 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 a \le m \le 67.41 이다. n+a 의 값은? \left(\text{단, 무게의 단위는 g이고},\:Z\text{가 표준정규분포를 따르는}\right.\\\left.\text{ 확률변수일 때, P}\left(|Z|\le1\text{.}96\right)=0.95\text{로 계산한다.}\right) ① 92.13 ② 97.63 ③ 103.13 ④ 109.63 ⑤ 116.13