2024년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

수직선의 원점에 점 \text{P} 가 있다. 주머니에는 숫자 1 , 2 , 3 , 4 가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다. 확인한 수 k 가 홀수이면 점 \text{P} 를 양의 방향으로 k 만큼 이동시키고, 짝수이면 점 \text{P} 를 음의 방향으로 k 만큼 이동시킨다. 이 시행을 4 번 반복한 후 점 \text{P} 의 좌표가 0 이상일 때, 확인한 네 개의 수의 곱이 홀수일 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단}, \:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) contenthub figure