Problem 27
(2024년 시행) 2025학년도 수능 (미적분) 27번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=f\left(e^{x}\right)+e^{x} 이라 하자. 곡선 y=g(x) 위의 점 (0,\: g(0)) 에서의 접선이 x 축이고 함수 g(x) 가 역함수 h(x) 를 가질 때, h^{\prime
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=f\left(e^{x}\right)+e^{x} 이라 하자. 곡선 y=g(x) 위의 점 (0,\: g(0)) 에서의 접선이 x 축이고 함수 g(x) 가 역함수 h(x) 를 가질 때, h^{\prime}(8) 의 값은? ① \dfrac{1}{36} ② \dfrac{1}{18} ③ \dfrac{1}{12} ④ \dfrac{1}{9} ⑤ \dfrac{5}{36}
정답
①
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