Problem 29
(2024년 시행) 2025학년도 수능 (미적분) 29번 풀이
등비수열 \left\{a_{n}\right\} 이 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left|a_{n}\right|+a_{n}\right)=\dfrac{40}{3} , \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\le
문제
등비수열 \left\{a_{n}\right\} 이 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left|a_{n}\right|+a_{n}\right)=\dfrac{40}{3} , \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left|a_{n}\right|-a_{n}\right)=\dfrac{20}{3} 을 만족시킨다. 부등식 \lim\limits_{n\to\infty}\displaystyle\sum_{k=1}^{2n}\left((-1)^{\frac{k(k+1)}{2}}\times a_{m+k}\right) > \dfrac{1}{700} 을 만족시키는 모든 자연수 m 의 값의 합을 구하시오.
정답
$25$
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