(2024년 시행) 2025학년도 수능 (공통) 13번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 가 f(1)=f(2)=0 , f^{\prime}(0)=-7 을 만족시킨다. 원점 \text{O} 와 점 \text{P}(3,\:f(3)) 에 대하여 선분 \text{OP} 가 곡선 y=f(x) 와 만나는 점 중 \text{P} 가 아닌 점을 \text{Q} 라 하자. 곡선 y=f(x) 와 y 축 및 선분 \text{OQ} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 A , 곡선 y=f(x) 와 선분 \text{OP} 로 둘러싸인 부분의 넓이를 B 라 할 때, B-A 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{37}{4} ② \dfrac{39}{4} ③ \dfrac{41}{4} ④ \dfrac{43}{4} ⑤ \dfrac{45}{4}