Problem 15
(2024년 시행) 2025학년도 수능 (공통) 15번 풀이
상수 a\:\left(a \ne 3\sqrt{5}\right) 와 최고차항의 계수가 음수인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases} x^{3}+ax^{2}+15x+7&(x \le 0)\\ f(x)&(x > 0) \end{cases} 이 다음 조건을 만
문제
상수 a\:\left(a \ne 3\sqrt{5}\right) 와 최고차항의 계수가 음수인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}
x^{3}+ax^{2}+15x+7&(x \le 0)\\
f(x)&(x > 0)
\end{cases} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) x 에 대한 방정식 g^{\prime}(x)\times g^{\prime}(x-4)=0 의 서로 다른 실근의 개수는 4 이다. g(-2)+g(2) 의 값은? ① 30 ② 32 ③ 34 ④ 36 ⑤ 38
정답
②
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