Problem 20
(2024년 시행) 2025학년도 수능 (공통) 20번 풀이
곡선 y=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-3} 과 직선 y=x 가 만나는 점의 x 좌표를 k 라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. x > k 인 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=\left(\dfrac{1}{5}\
문제
곡선 y=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-3} 과 직선 y=x 가 만나는 점의 x 좌표를 k 라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. x > k 인 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x-3} 이고 f(f(x))=3x 이다. f\left(\dfrac{1}{k^{3}\times5^{3k}}\right) 의 값을 구하시오.
정답
$36$
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