(2024년 시행) 2025학년도 수능 (공통) 22번 풀이

모든 항이 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 \left|a_{1}\right| 의 값의 합을 구하시오. (가) 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1}=\begin{cases} a_{n}-3 & \left(\left|a_{n}\right| \text {이 홀수인 경우}\right) \\ \dfrac{1}{2} a_{n} & \left(a_{n}=0 \: \text {또는}\: \left|a_{n}\right| \text {이 짝수인 경우}\right)\end{cases} 이다. (나) \left|a_{m}\right|=\left|a_{m+2}\right| 인 자연수 m 의 최솟값은 3 이다.